深入探讨声反馈与抑制

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声反馈（也叫做拉森效果）一直是扩声系统中的一只拦路虎，基本上每个人都会有自己的办法来解决这个难题。运用数字信号处理的方法，为每个话筒设置一个独立的反馈补偿，这一个非常有创造性的解决方案。

　本文将详细分析声音反馈这一令人讨厌的现象，并介绍一些比较实用的基于DSP的工具。

反馈的本质

　一个典型的扩声系统要有两种响应——一种是话筒和喇叭相互隔开(断开的回路)的响应，另一种就是这两者在声学上构成了一个回路(闭合的回路)时的响应。

图1：断开(平坦)/闭合(峰值)回路响应，延时=2ms，增益=0dB

　一套系统中，与输入相对应的输出响应叫做系统的传输能力。当输入的测试信号频率不断改变而系统所测得的开路响应保持恒定时，你就可以用延时和电平控制来模拟这个系统。通过观察简单的电平变化和延时对传输能力的影响，就可以预测声反馈在现实情况中的表现。

　图1中，上半部分的图表比较了两种响应。蓝色直线表示的是一个增益为0dB、有2ms延时的开路系统(没有反馈)。红色曲线表示了这个系统闭合以后产生了反馈之后的情况。在下半部分图表相位为0度的位置上，是这个闭合回路系统电平的峰值点。一个闭合回路相当于整个180度相位区域,反馈中同时包含了电平大小和相位的改变。尽管所有频率的增益在一个开路上都是相同的，可是当某些频率穿过回路得到加强时(几乎没有相位的变化)，就会表现得像反馈一样。

图2：断开(平坦)/闭合(峰值)回路的响应，延时=10ms，增益=-3dB

　图2是把增益降低3个分贝，并把延时增大到10ms后的结果。注意闭合回路增益减小的程度——多于开路减小的3dB——可以看到潜在的反馈频率(0度相位的区域)之间变得更加接近。相位每变化360度，0度相位点就重复一次。对于一个线性相位传输，你可以通过延时时间来计算潜在的反馈频率之间的间隔。

　公式为：延时(sec) = -Δ相位 / (Δ频率 × 360)

　公式中的Δphase=360度(两个0度相位频率之间的相位差)时，公式就变为：Δ频率 = 1 / 延时(sec) ，Δ相位=360度。也就是说，潜在的反馈频率间隔=1/ 延时(单位：秒)

　下面表示了一些不同延时下的潜在反馈频率：

　1/0.002 sec. = 500Hz 间隔 (2ms延时)

　1/0.010 sec. = 100Hz 间隔 (10ms延时, 如上图)

　1/0.1 sec. = 10Hz 间隔 (100ms延时)

　我们可以看到增加延时会使潜在的反馈频率增多,也就是说因为频率之间靠的更近，所以就会有更多的反馈频率存在。实践经验还告诉我们，延时也影响着反馈增大和衰减的比率。如果在话筒和喇叭之间有10ms的延时，同时在潜在的反馈频率上有+0.5dB的传输增益，那么反馈就会以0.5dB/10ms或者+50dB/s的比率增大。如果延时增大到100ms，那么这个比率就减小为+5dB/s。

　还有另一个测试是关于增益和反馈之间的关系。对一个固定的延时，如果你知道开路系统在一个特定的反馈频率上超出单位增益多少，你已经可以算出这个反馈的增大比。这意味着如果你在一个地方听到反馈在增大，并且能估算出它增大的比率，你就可以粗略的算出这个系统超出了单位增益多少。

　例如，如果你估计反馈以6dB/s的比率增大，同时你也知道话筒和扬声器之间的距离为15英尺，那么你就知道目前的增益大概比单位增益大(6×0.015)也就是0.09dB。因此，你只需要把增益降低这么多就可以使系统稳定下来。当然，反馈衰减的比例也同样适用。如果你把增益降低0.09dB，反馈将停止增大。如果你降低了0.2dB，这个反馈频率将以与增大相同的比率进行衰减。

　如果你把增益降低了3dB（在单位的稳定点以下），那么衰减的比率就是200dB/s。注意，任何改变相位的动作同样会作用在反馈频率上。这些改变包括温度、所有的滤波以及延时的变化。如果你分析温度变化对音速的影响，把相应的延时和温度变化的因素考虑进去，你会得到一个很有趣的图表。

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