十二平均律的乐理知识

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乐理中的十二平均律，亦称“十二等程律”，世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。下面酷音悦小编给大家带来十二平均律的乐理知识，欢迎阅读!

十二平均律的乐理知识一：音乐定律

十二平均律，又称“十二等程律”，是一种音乐定律方法，将一个纯八度(如c1_c2)平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。现在的钢琴就是根据十二平均律定音的。

“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。1-Ⅰ之间分成12份。具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动(声带、琴弦等)发出的，而振动的频率(每秒振动的次数)，就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。

十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一品的位置是(1/2)^(1/12)，第二品的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n品的位置是(1/2)^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。

十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向一种律制，并不是一成不变的。

根据十二平均律所有半音都相等的特点，因此还产生了“等音”。

十二平均律的乐理知识二：举例子说明

钢琴是十二平均律制乐器。国际标准音规定，钢琴的a1(小字一组的a音，对应钢琴键是49A)的频率是为440Hz;又规定每相邻半音的频率比值为2^(1/12)≈1.059463，(解释：这表示“2的十二分之一次方”)，根据这规定，就可以得出钢琴上每一个琴键音的频率。如与a1右边相邻#a1的频率是440×1.059463=466.16372Hz;再往上，b1的频率是493.883213Hz;c2的频率是523.25099......同理，与a1左边相邻的#g1的频率是440÷1.059463=415.304735Hz.....这种定音的方式就是“十二平均律”。

钢琴上每相邻的两个琴键(黑白都算)的频率的差别，音乐上即为半音。比如说C和#C相差半音，C和D相差两个半音(或曰一个全音)，以此类推。如果B再往上升半音，会发现这个音的频率刚好是C的两倍，而在音乐上称为一个八度，这两个音听起来“很相象”。用小写的c来表示它，依次有#c,d……再往上走可以用c1……，c2……来表示，而往下走可以用大写的C1……，C2……来表示。

十二平均律的乐理知识三：十二平均律的历史

三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在。因此，也就出现异律并用的情况。在历史上，南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的清乐中，都是琴、笙与琵琶并用;宋人临五代周文矩《宫中图》卷中的琴阮合奏，其时，琴上所用应是纯律，笙上所用当为三分损益律，琵琶与阮是平均律。可见，南北朝、隋唐、五代，都存在三律并用的情况。在现存的许多民间乐种中，也有琴、笙、琵琶、阮等乐器的合奏。因此，这种三律并用就成了中国传统音乐中存在的一。

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题。

在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在(1636年)其所著《谐声通论》中发表相似的理论。

德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》(另或译为《十二平均律曲集》英文：《The 48》)，有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。

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